Vesikalara göre, Sultan Birinci Bayezid'in ünvanı «Celâleddin»dir. Fakat o, bu resmî unvanıyla değil, «Yıldırım» lakabıyla şöhret bulmuştur. Bu lakap, onun muharebelerde gösterdiği sürat ve yiğitlikten dolayı, asker ve halk tarafından verilmiştir. Ancak bu hususta rivayetler değişiktir.

Bir rivayete göre, şehzadelik devirlerine rastlayan 1386 Osmanlı - Karaman harbinde, yani Konya savaşında babası Birinci Murad'ın sol cenah kumandanı olarak gösterdiği gayret ve süratten kinaye «Yıldırım» unvanını kazanmıştır.

Başka bir rivayete göre de, bu ünvanı saltanatı sırasında almıştır. Buna yol açan savaş ise 1398 Akçay zaferidir. Yıldırım Bayezid'in Rumeli işleriyle uğraşmasından istifade eden Karaman Beyi Alaaddin Ali, Konya harbinde Osmanlılara terketmek mecburiyetinde kaldığı yerleri geri almış ve Germiyan'daki Osmanlı ordusunu ansızın bastırarak Anadolu Beylerbeyi Kara Timurtaş Paşa'yı esir etmiş ve iki koldan Ankara ile Bursa üzerine yürümüştü.

Vaziyetten hemen haberdar edilen Birinci Bayezid, Rumeli'deki ordusunu olağanüstü bir süratle karşıya geçirip Anadolu kuvvetleriyle birleştirerek Karamanlıların üzerine yürümüştür. Bu seferde gösterdiği sürat, onu «Yıldırım» yapmıştır.

Rivayetler değişse de, muhakkak olan nokta, onun sürat ve. yiğitliğinin. «Yıldırım» lakabını almasına sebep olduğudur.